שיעור 32: שינוי והזזות פונקציה -f(x) = f(x+a)

הזזות בפונקציה

1🟣 הכלל: הזזה ימינה ושמאלה

2🔷 התרגיל מהסרטון

🟣 הכלל: הזזה ימינה ושמאלה

f(x + a) ← הגרף זז שמאלה a יחידות

f(x − a) ← הגרף זז ימינה a יחידות

כאן משתנים רק ערכי ה־x. ערכי ה־y וסוג הקיצון לא משתנים.

🟣 הכלל: הזזה ימינה ושמאלה

למה פלוס זה שמאלה? משווים את y = x ל־y = x + 2

הישר y = x עובר בראשית, בנקודה x = 0 .

איפה הישר y = x + 2 חותך את ציר ה־x?

0 = x + 2

x = −2

כלומר הפלוס 2 הזיז את הגרף 2 יחידות שמאלה.

🔷 התרגיל מהסרטון

נתונה פונקציה f(x) משורטטת בגרף. נקודת המינימום שלה היא (3 , −1) .
א. רשום את נקודת הקיצון וסוג הנקודה של הפונקציות הבאות.
ב. שרטט אותן.

🔷 התרגיל מהסרטון

סעיף 5: L(x) = f(x + 2)

יש פלוס בתוך הסוגריים ← הגרף זז 2 יחידות שמאלה.

מחסירים 2 מה־x של נקודת המינימום, וה־y נשאר:

3 − 2 = 1

(3 , −1) ← (1 , −1)

הגרף רק זז הצידה, ולכן המינימום נשאר מינימום (וגם האסימפטוטה האנכית זזה 2 שמאלה).

✅ נקודת מינימום (1 , −1)

📌 לזכור

💡 מספר בתוך הסוגריים מזיז את הגרף הצידה, והכיוון הפוך למה שנראה: פלוס ← שמאלה, מינוס ← ימינה. ה־y של הנקודה נשאר אותו דבר.

→ / רווח / לחיצה = הבא · ← = אחורה · F = מסך מלא